如图，直线AB经过⊙O上一点C，⊙O的半径为3，△AOB是等腰三角形，且C是AB中点，⊙O交直线OB于E、D．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南师大附中高考数学临考模拟试卷

（1）、证明：直线AB与⊙O相切；

（2）、若∠CED的正切值为 $\text{[math]}$ ，求OA的长．

举一反三

如图，AB为圆O的直径，CB是圆O的切线，弦AD∥OC．

（Ⅰ）证明：CD是圆O的切线；

（Ⅱ）AD与BC的延长线相交于点E，若DE=3OA，求∠AEB 的大小．

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，圆O的直径AB、BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与圆O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．

（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC；

（Ⅱ）若HE=2a，求ED．

如图，点B、C、D都在半径为6的⊙O上，过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A，连接CD，已知∠CDB=∠OBD=30°．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求图中阴影部分的面积．

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