如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC=BD，平面PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2016年海南师大附中高考数学临考模拟试卷

（1）、证明：PB∥平面AEC；

（2）、在△PAD中，AP=2，AD=2 $\text{[math]}$ ，PD=4，三棱锥E﹣ACD的体积是 $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣AE﹣C的大小．

举一反三

求证：直线AF∥平面BEC₁

如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有{#blank#}1{#/blank#} ．（填上所有正确命题的序号）

①AC⊥BD

②AC=BD

③AC∥截面PQMN

④异面直线PM与BD所成的角为45°．

（Ⅰ）在所给图中画出平面ABD₁与平面B₁EC的交线（不必说明理由）；

（Ⅱ）证明：BD₁∥平面B₁EC；

（Ⅲ）求平面ABD₁与平面B₁EC所成锐二面角的大小．

（Ⅰ）证明：直线GM∥平面DEF；

（Ⅱ）求二面角M﹣AB﹣F的余弦值．

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