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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2014年全国高考理数真题试卷（新课标I卷）

已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边，a=2且（2+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，则△ABC面积的最大值为．

举一反三

在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（）

在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

若△ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足（a+b）²﹣c²=4，且C=60°，ab的值为{#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别是 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求角 $\text{[math]}$ 的大小；

（Ⅱ）求 $\text{[math]}$ 的最大值.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，D是AB边的中点.

圆锥曲线具有丰富的光学性质，从椭圆的一个集点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线过椭圆的另一个焦点.如图，胶片电影放映机的聚光灯有一个反射镜.它的形状是旋转椭圆.为了使影片门（电影胶片通过的地方）处获得最强的光线，灯丝 $\text{[math]}$ ，与影片门 $\text{[math]}$ 应位于椭圆的两个焦点处.已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，椭圆的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一束光线从 $\text{[math]}$ 发出，射向椭圆位于第一象限上的Р点后反射光线经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的角平分线所在直线方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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