（2013•江苏）已知 a→ =（cosα，sinα）， b→ =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（江苏卷）

已知 $\text{[math]}$ =（cosα，sinα）， $\text{[math]}$ =（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π．

（1）、若| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |= $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；

（2）、设 $\text{[math]}$ =（0，1），若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求α，β的值．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个非零向量，则“（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²=| $\text{[math]}$ |²+| $\text{[math]}$ |²”是“ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ”的（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |=2．

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