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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（浙江卷）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（）

A、若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |﹣| $\text{[math]}$ |，则 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |﹣| $\text{[math]}$ | C、若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |﹣| $\text{[math]}$ |，则存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ D、若存在实数λ，使得 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |﹣| $\text{[math]}$ |

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点A（5，0），对于某个正实数k，存在函数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），这里点P、Q的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则k的取值范围为（）

下列命题中正确的是（）

设点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 且x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取得最小值时，点B的个数是（）

已知a、b∈R，向量

=（x ， 1），

=（﹣1，b﹣x），函数f（x）=a﹣

是偶函数．

已知空间三点A（0，2，3），B（﹣2，1，6），C（1，﹣1，5）；求：

设向量 $\text{[math]}$ =（sin2ωx，cos2ωx）， $\text{[math]}$ =（cosφ，sinφ），其中|φ|＜ $\text{[math]}$ ，ω＞0，函数f（x）= $\text{[math]}$ 的图象在y轴右侧的第一个最高点（即函数取得最大值的点）为 $\text{[math]}$ ，在原点右侧与x轴的第一个交点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；

（Ⅱ）在△ABC中，角A′B′C的对边分别是a′b′c′若f（C）=﹣1， $\text{[math]}$ ，且a+b=2 $\text{[math]}$ ，求边长c．

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