已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，CC1=2 2 ，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的距离为（）

题型：单选题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（全国卷）

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，CC₁=2 $\text{[math]}$ ，E为CC₁的中点，则直线AC₁与平面BED的距离为（）

A、2 B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、1

举一反三

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD= $\text{[math]}$ ，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．

当E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由

（I）求证：平面PDE⊥平面PAC；

（Ⅱ）求直线PC与平面PDE所成的角的正弦值．

（Ⅰ）求证：PB⊥AD；

（Ⅱ）求直线PC与平面PAB所成的角θ的正弦值．

是边长为 $\text{[math]}$ 的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证：直线AC⊥平面BDD₁B₁；

（Ⅱ)求直线ED₁与平面ABB₁A₁所成角的正弦值。

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