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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（辽宁卷）

设函数f（x）（x∈R）满足f（﹣x）=f（x），f（x）=f（2﹣x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x³ ．又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）﹣f（x）在 $\text{[math]}$ 上的零点个数为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

举一反三

（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；

（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极小值；

（Ⅱ）当a≤0时，试讨论曲线y=f（x）与x轴公共点的个数．

如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图．已知 $\text{[math]}$ 为直径，且 $\text{[math]}$ km， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点， $\text{[math]}$ 为圆周上靠近 $\text{[math]}$ 的一点，且 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ．现在准备从 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 建造一条观光路线，其中 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是圆弧 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，观光路线总长为 $\text{[math]}$ .

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