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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷（湖北卷）

如图，双曲线 $\text{[math]}$ =1（a，b＞0）的两顶点为A₁ ， A₂ ，虚轴两端点为B₁ ， B₂ ，两焦点为F₁ ， F₂ ．若以A₁A₂为直径的圆内切于菱形F₁B₁F₂B₂ ，切点分别为A，B，C，D．则：

（Ⅰ）双曲线的离心率e=；

（Ⅱ）菱形F₁B₁F₂B₂的面积S₁与矩形ABCD的面积S₂的比值 $\text{[math]}$ =．

举一反三

已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为 $\text{[math]}$ ，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）

在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：（x+1）²+y²= $\text{[math]}$ 的圆心为M，圆N：（x﹣1）²+y²= $\text{[math]}$ 的圆心为N，一动圆与圆M内切，与圆N外切．

（Ⅰ）求动圆圆心P的轨迹方程；

（Ⅱ）过点（1，0）的直线l与曲线P交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ =﹣2，求直线l的方程．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有一个相同的焦点，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，右顶点为点 $\text{[math]}$ ．

已知直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于不同点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与椭圆上点的最远距离为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点.

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