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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

试题来源：2015-2016学年安徽省黄山市高一下学期期末数学试卷

各项均为正数的数列{a_n}中，a₁=1，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N^* ，有2S_n=2pa_n²+pa_n﹣p（p∈R）

（1）求常数p的值；

【答案】

（2）求数列{a_n}的通项公式；

【答案】

（3）记b_n= $\text{[math]}$ ，求数列{b_n}的前n项和T．

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：8次 +选题

举一反三

设函数f(x)＝x^m＋ax的导数f′(x)＝2x＋1，则数列 $\text{[math]}$ n∈(N^*)的前n项和( )

已知数列 $\text{[math]}$ 满足_，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

数列{a_n}的前n项和为S_n ，若a_n= $\text{[math]}$ ，则S₅={#blank#}1{#/blank#}

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a_n=2﹣2S_n ，数列{b_n}为等差数列，且b₅=14，b₇=20．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)令 $\text{[math]}$ ，证明：数列 $\text{[math]}$ 为等比数列；

（Ⅲ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

定义：任取数列 $\text{[math]}$ 中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为3，则称数列 $\text{[math]}$ 具有“性质3”.已知项数为n的数列 $\text{[math]}$ 的所有项的和为 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 具有“性质3”.

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