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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市宝安区2024-2025学年高三上学期第一次调研测试数学试卷

定义：任取数列 $\text{[math]}$ 中相邻的两项，若这两项之差的绝对值为3，则称数列 $\text{[math]}$ 具有“性质3”.已知项数为n的数列 $\text{[math]}$ 的所有项的和为 $\text{[math]}$ ，且数列 $\text{[math]}$ 具有“性质3”.

（1）、若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，写出所有可能的 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明：“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ）.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知{a_n}满足a₁=1，a_n=2a_n_﹣₁+1（n≥2），则a_n={#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ ，则a_n与a_n₊₁的大小关系是（）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且S_n=3n²+2n﹣1，则数列{a_n}的通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}．

等差数列{a_n}前n项和为S_n ，已知a₁=13，S₃=S₁₁ ， n为{#blank#}1{#/blank#}时，S_n最大．

已知 $\text{[math]}$ ，则a₁₀=（）

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