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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省苏北四市（徐州、连云港、淮安、宿迁）高三上学期期末数学试卷

已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，s_n是数列{a_n}的前n项和，且满足：

a_nS_n+1﹣a_n+1S_n+a_n﹣a_n+1=λa_na_n+1（λ≠0，n∈N^• ）

（1）、若a₁ ， a₂ ， a₃成等比数列，求实数λ的值；

（2）、若λ= $\text{[math]}$ ，求S_n ．

举一反三

已知数列{a_n}的前n项和为 $\text{[math]}$ ，数列{b_n}满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}满足a_n₊₂= $\text{[math]}$ ，且a₁=1，a₂=2．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₂=8，S_n= $\text{[math]}$ ﹣n﹣1．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{ $\text{[math]}$ }的前n项和T_n ．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，公差 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）记 $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小.

设 $\text{[math]}$ 是公差不为0的等差数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的等比中项，数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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