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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

试题来源：2015-2016学年江苏省苏州市张家港市高级中学高二下学期期中数学试卷（理科）

观察下列等式：

1²=1

1²﹣2²=﹣3

1²﹣2²+3²=6

1²﹣2²+3²﹣4²=﹣10

…

照此规律，第n个等式可为1．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：7次 +选题

举一反三

根据右边给出的数塔猜测123456 $\text{[math]}$ 9+8=（）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

观察下面的算式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

则1²+2²+…+n²={#blank#}1{#/blank#}（其中n∈N^*）．

观察下列关系式：

﹣1=﹣1．

﹣1+3=2，

﹣1+3﹣5=﹣3，

﹣1+3﹣5+7=4

…

则﹣1+3﹣5+7…+（﹣1）ⁿ（2n﹣1）={#blank#}1{#/blank#}．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，…为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2013项为a₂₀₁₃ ，则a₂₀₁₃﹣5=（）

已知2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ，3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ，4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ，…，若9+ $\text{[math]}$ =9²× $\text{[math]}$ （a，b为正整数），则a+b={#blank#}1{#/blank#}．

用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：

按照上面的规律，第 $\text{[math]}$ 个“金鱼”图需要火柴棒的根数为（）

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