试题 试卷
题型：填空题 题类：常考题 难易度：普通
2015-2016学年河南省南阳一中高二下学期开学数学试卷（理科）
，
则12+22+…+n2=（其中n∈N*）．
通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2= ×1×2；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+sin（ ）﹣2= ×2×3；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×3×4；
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+sin（ ）﹣2= ×4×5；
…
照此规律，
（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+（sin ）﹣2+…+（sin ）﹣2={#blank#}1{#/blank#}．
S1=1
S2=2+3=5
S3=4+5+6=15
S4=7+8+9+10=34
S5=11+12+13+14+15=65
S6=16+17+18+19+20+21=111
S7=22+23+24+25+26+27+28=175
可得S1+S3+S5+…+S2n﹣1={#blank#}1{#/blank#}．
试题篮
）﹣2+（sin 
）﹣2= 
×1×2；
）﹣2+（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+sin（ 
）﹣2= ×2×3；
）﹣2+（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+…+sin（ 
）﹣2= ×3×4；
）﹣2+（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+…+sin（ 
）﹣2= ×4×5；
）﹣2+（sin 
）﹣2+（sin 
）﹣2+…+（sin 
）﹣2={#blank#}1{#/blank#}．
