（2012•安徽）设函数f（x）=aex+ +b（a＞0）．（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）内的最小值；（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y= ，求a，b的值．

题型：解答题题类：真题难易度：普通

2012年高考理数真题试卷(安徽卷)

设函数f（x）=ae^x+ $\text{[math]}$ +b（a＞0）．

（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）内的最小值；

（Ⅱ）设曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y= $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

举一反三

（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；

（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）若x＞0，证明（e^x﹣1）ln（x+1）＞x² ．

（I）当 $\text{[math]}$ 时，求曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

（Ⅱ）若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

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