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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年浙江省温州市瑞安中学高二下学期期中数学试卷

如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．

（1）、求证：PA∥平面QBC；

（2）、PQ⊥平面QBC，求二面角Q﹣PB﹣A的余弦值．

举一反三

已知二面角α﹣AB﹣β的平面角是锐角θ，α内一点C到β的距离为3，点C到棱AB的距离为4，那么tanθ的值等于（）

已知如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为2的菱形，面PBC⊥面A BCD，点E是AD 的中点，PQ∥面ABCD且点Q在面ABCD上的射影Q′落在AB的延长线上，若PQ=1，PB= $\text{[math]}$ ，且（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =0， $\text{[math]}$ =2

（Ⅰ）求证面PBC⊥面PBE

（Ⅱ）求平面PBQ与平面PAD所成钝二面角的正切值．

如图， $\text{[math]}$ 为正方体，下面结论：① $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数是（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，三角形 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的三等份点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，已知正三棱柱 $\text{[math]}$ （底面 $\text{[math]}$ 是正三角形，侧棱与底面垂直）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

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