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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2016年贵州省黔东南州中考数学试卷

如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴上，OC=3，OA=2 $\text{[math]}$ ，D是BC的中点，将△OCD沿直线OD折叠后得到△OGD，延长OG交AB于点E，连接DE，则点G的坐标为．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，如果⊙O是以原点O（0，0）为圆心，以5为半径的圆，那么点A（﹣3，﹣4）与⊙O的位置关系是（）

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结BE、CE．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2 $\text{[math]}$ ，AC=2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F．若△AB′F为直角三角形，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，BC = 3，AC = 4，点D为边AB上一点．将△BCD沿直线CD翻折，点B落在点E处，联结AE．如果AE // CD，那么BE ={#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为（﹣4，0），点B在y轴上，若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}；

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于任意三点 $\text{[math]}$ 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” $\text{[math]}$ 是任意两点横坐标差的最大值；“铅垂高” $\text{[math]}$ 是任意两点纵坐标差的最大值，则“矩面积” $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ 三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，则“水平底” $\text{[math]}$ ， “铅垂高” $\text{[math]}$ ， “矩面积” $\text{[math]}$ ．根据所给定义解决下面的问题：

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ，求这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ ；

（2）若点 $\text{[math]}$ ，含有 $\text{[math]}$ 的式子表示这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ (结果需化简)；

（3）已知点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使这三点的“矩面积” $\text{[math]}$ 为20？若存在，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．

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