试题 试卷
题型：填空题 题类：真题 难易度：普通
2016年贵州省黔东南州中考数学试卷
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形ABCD的对角线AC落在x轴上，A（﹣1，0），C（7，0），连接OB，则∠BOC的正弦值为（ ）
阅读：我们约定，在平面直角坐标系中，经过某点且平行于坐标轴或平行于两坐标轴夹角平分线的直线，叫该点的“特征线”．例如，点M（1，3）的特征线有：x=1，y=3，y=x+2，y=﹣x+4．
问题与探究：如图，在平面直角坐标系中有正方形OABC，点B在第一象限，A、C分别在x轴和y轴上，抛物线 经过B、C两点，顶点D在正方形内部．
如图1，矩形的边 ， ， 将矩形绕点A逆时针旋转角得到矩形 ， 与交于点H．
数学思考：（1）填空：图1中__________．（用含的代数式表示）
深入探究：（2）如图2，当时，求的长．
（3）如图3，当点H在对角线的垂直平分线上时，连接 ， 求证： ．
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