（2016•包头）如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．

题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年内蒙古包头市中考数学试卷

如图，已知一个直角三角形纸片ACB，其中∠ACB=90°，AC=4，BC=3，E、F分别是AC、AB边上点，连接EF．

（1）、图①，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在AB边上的点D处，且使S_四边形_ECBF=3S_△_EDF ，求AE的长；

（2）、如图②，若将纸片ACB的一角沿EF折叠，折叠后点A落在BC边上的点M处，且使MF∥CA．

①试判断四边形AEMF的形状，并证明你的结论；

②求EF的长；

（3）、如图③，若FE的延长线与BC的延长线交于点N，CN=1，CE= $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于（）

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