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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

阅读以下证明过程：

已知：在△ABC中，∠C≠90°，设AB=c，AC=b，BC=a．求证：a²+b²≠c² ．

证明：假设a²+b²=c² ，则由勾股定理逆定理可知∠C=90°，这与已知中的∠C≠90°矛盾，故假设不成立，所以a²+b²≠c² ．

请用类似的方法证明以下问题：

已知：a，b是正整数，若关于x的一元二次方程x²+2a（1﹣bx）+2b=0有两个实根x₁和x₂ ，求证：x₁≠x₂ ．

举一反三

在证明“在△ABC中至少有一个角是直角和钝角”时，第一步应假设（　　）

下列选项中，可以用来证明命题“若a²＞1，则a＞1”是假命题的反例是（　　）

用反证法证明“在同一平面内，若a⊥b，b⊥c，则a∥b”，应假设{#blank#}1{#/blank#}

用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设 {#blank#}1{#/blank#}

用反证法证明命题“在Rt△ABC中，若∠A=90°，则∠B≤45°或∠C≤45°“时，应先假设（　　）

在△ABC中，AB= $\text{[math]}$ ， AC= $\text{[math]}$ ， BC=1．求证：∠A≠30°．

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