一种新运算，规定有以下两种变换：①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）...

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

一种新运算，规定有以下两种变换：

①f（m，n）=（m，﹣n）．如f（3，2）=（3，﹣2）；

②g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（3，2）=（﹣3，﹣2）．

按照以上变换有f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（5，﹣6）]等于 .

举一反三

①x²+y²；②﹣x；③ $\text{[math]}$ ；④6xy+1；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥0；⑦ $\text{[math]}$ ．

解：设S=2¹+2²+2³+…+2ⁿ①

2S=2²+2³+…+2ⁿ+2ⁿ⁺¹②

②﹣①得S=2ⁿ⁺¹﹣2

所以2¹+2²+2³+…+2ⁿ=2ⁿ⁺¹﹣2

参照上面的解法，

计算：1+3¹+3²+3³+…+3ⁿ^﹣¹={#blank#}1{#/blank#}．

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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