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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系（二）同步练习

如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）：

（1）、作△ABC的外心O；

（2）、设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．

举一反三

下列四个命题：①垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；③三角形有且只有一个外接圆；④若两圆没有公共点，则两圆外离．其中真命题的个数有（）

如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长度为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在正六边形ABCDEF中，△BCD的面积为4，则△BCF的面积为（　　）

如图，已知边长为2cm的正六边形ABCDEF，点A₁ ， B₁ ， C₁ ， D₁ ， E₁ ， F₁分别为所在各边的中点，则图中阴影部分的总面积是（　　）

如图，已知锐角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请用尺规作图，在 $\text{[math]}$ 内部求作一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹，不必写出作法）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以A、B为圆心画弧，两弧分别交于E、F，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ 的周长等于（）

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