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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省潍坊市中考数学试卷

如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．

（1）、如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN= $\text{[math]}$ AC；

（2）、如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于3 $\text{[math]}$ 时，求旋转角的大小并指明旋转方向．

举一反三

正方形具备而菱形不具备的性质是（　　）

点E在正方形ABCD外，BE=4，CE=2，∠BEC=135°，将△BEC绕点B逆时针旋转得到△BFA，求FE，FC的长．

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，点E为垂足，连接DF，则∠CDF为（）

如图，已知Rt△ABD中，∠A=90°，将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC，使BC∥AD，过点C作CE⊥BD于点E．

【背景】已知： $\text{[math]}$ ∥m∥n∥k ，平行线 $\text{[math]}$ 与m、m与n、n与k之间的距离分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且d₁＝d₃＝1，d₂＝2.我们把四个顶点分别在 $\text{[math]}$ ，m ， n ， k这四条平行线上的四边形称为“格线四边形” ．

四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

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