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题型：填空题题类：真题难易度：普通

2016年黑龙江省大庆市中考数学试卷

一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为海里/小时．

举一反三

一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（　　）

已知如图1菱形ABCD，∠ABC=60°，边长为 3，在菱形内作等边三角形△AEF，边长为2 $\text{[math]}$ ，点E，点F，分别在AB，AC上，以A为旋转中心将△AEF顺时针转动，旋转角为α，如图2

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（1，0），点B（0， $\text{[math]}$ ），把△ABO绕点O顺时针旋转，得A′B′O，记旋转角为α．

（Ⅰ）如图①，当α=30°时，求点B′的坐标；

（Ⅱ）设直线AA′与直线BB′相交于点M．

如图②，当α=90°时，求点M的坐标；

②点C（﹣1，0），求线段CM长度的最小值．（直接写出结果即可）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，适当长为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 的两边相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 的半径为1， $\text{[math]}$ ，将射线 $\text{[math]}$ 绕点P旋转 $\text{[math]}$ 度（ $\text{[math]}$ ）得到射线 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 恰好与 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上任取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 边上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．

（1） $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

（2）四边形 $\text{[math]}$ 的面积是{#blank#}2{#/blank#}．

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