请观察下列算式，找出规律并填空.11×2=1﹣12，12×3=12﹣13，13×4=13﹣14，14×5=14﹣15

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

请观察下列算式，找出规律并填空. $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

（1）、则第10个算式是　 $\text{[math]}$ 　= ，

（2）、第n个算式为：．

（3）、根据以上规律解答下题：

若有理数a，b满足a=1，b=3，试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

A、B为自然数，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 A+B={#blank#}1{#/blank#} ．

设A和B都是自然数，并且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．那么A+B={#blank#}1{#/blank#} ．

巧算．

① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

②（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1）+1﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （两数的分母不相同）．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …。

计算： $\text{[math]}$ 。

已知： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

利用上面的规律计算：

1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

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