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题型：计算题题类：常考题难易度：困难

分数乘加、乘减混合运算(不含带分数)7623

你能用简便方法计算吗？

$\text{[math]}$

举一反三

分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （两数的分母不相同）．

1+2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ +4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ +8 $\text{[math]}$ +9 $\text{[math]}$ +10 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#} 。

分子为1的分数叫做单位分数（如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ）。任何一个分数都可拆分为几个不同的单位分数的和。

例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 可以写成两个单位分数与 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 和；

又因为， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，

即 $\text{[math]}$ 又可以写成三个不同的单位分数（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ）的和。

按照这样的思路，它也可以写成四个，甚至五个不同的单位分数的和。

脱式计算，能简便的用简便方法计算。

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