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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）

观察后面等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将前面三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、猜想并写出： $\text{[math]}$ =

（2）、直接写出下面式子的计算结果： $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ =

（3）、探究并计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

a和b都是不等于0的自然数，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则a+b=（　　）

4500年以前中国人就会把一类分数写出两个分数之和的形式．下面就是一种方法： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， …请你根据上述规律，将 $\text{[math]}$ 写成两个分数之和的形式为{#blank#}1{#/blank#} 　．

计算： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}。

计算，写出计算的主要过程．

已知： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

利用上面的规律计算：

1+ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

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