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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探究并计算（大胆实践，你一定能探索成功！）

观察后面等式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将前面三个等式两边分别相加得：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

（1）、猜想并写出： $\text{[math]}$ =

（2）、直接写出下面式子的计算结果： $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ =

（3）、探究并计算： $\text{[math]}$ ．

举一反三

A、B为自然数，且 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么 A+B={#blank#}1{#/blank#} ．

① $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

②（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +1）+1﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）²﹣（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

分子为1的分数叫做单位分数．早在三千多年前，古埃及人就利用单位分数进行书写和计算．将一个分数分拆为几个不同的单位分数之和是一个古老且有意义的问题．例如： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$

请观察下列算式，找出规律并填空. $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

你能用简便方法计算吗？

$\text{[math]}$

解比例、递等式计算．

① $\text{[math]}$ ：10＝ $\text{[math]}$

②5400﹣2940÷28×27

③74 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ﹣0.75×12

④（ $\text{[math]}$ +1 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）

⑤ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

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