（2016•南宁）如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年广西南宁市中考数学试卷

如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

（1）、求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）、求证：△ABC是直角三角形；

（3）、若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD内接于半圆D ，且AB = 1，BC = 2，则OA =（）．

如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为 {#blank#}1{#/blank#}.

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