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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年广西南宁市中考数学试卷

如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x﹣2交于B，C两点．

（1）、求抛物线的解析式及点C的坐标；

（2）、求证：△ABC是直角三角形；

（3）、若点N为x轴上的一个动点，过点N作MN⊥x轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁ ， S₂ ，则S₁+S₂的值为（　　）

如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别在边AD，CD上，若∠EBF=45°，则△EDF的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为4，则弦AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，EB＝3cm，GC＝4cm，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图1，平面直角坐标系中，直线y₁＝﹣ $\text{[math]}$ x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线y₂＝﹣2x+b经过点A，已知点C（﹣1，0），直线BC与直线y₂相交于点D.

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．

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