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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

9=3² ， 16=4² ， 121=11² ，像这样9、16、和121这些数叫平方数．在1﹣﹣1999这些自然数中共有个平方数．

举一反三

一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余；如果每天读60页，7天读不完，8天又有余；如果每天读7n页，又恰好用n天读完（n是自然数），这本书共{#blank#}1{#/blank#} 页．

矩形四边的长度都是小于10的整数（单位：公分），这四个长度数可构成一个四位数，这个四位数的千位数字与百位数字相同，并且这四位数是一个完全平方数，求这个矩形的面积．

有一类自然数，它们都是平方数，且最后三位数字相同，例如：45²=2025，55²=3025，95²=9025 它们的后三位数相同都是“025”，这类自然数中最小的是多少？

证明：形如11，111，1111，11111，…的数中没有完全平方数。

(完全平方数性质) 王亮从 1 月 5 日开始读一部小说。如果他每天读 80 页，到 1 月 9 日读完；如果他每天读 90 页，到 1 月 8 日读完。为了不影响正常学习，王亮准备减少每天的阅读量，并决定分 $\text{[math]}$ 天读完，这样，每天都读 $\text{[math]}$ 页便刚好全部读完。这部小说共有{#blank#}1{#/blank#}页。

小明老师把一个三位完全平方数的百位数字告诉了甲，十位数字告诉了乙，个位数字告诉了丙，并且告诉他们三个人的数字各不相同，三人都不知道其他两人的数字是多少，他们展开了如下的对话。

甲：我不知道这个完全平方数是多少。

乙：不用你说，我也知道你一定不知道。

丙：我已经知道这个数是多少了。

乙：听到甲的话我也知道这个数是多少了。

请问这个数是{#blank#}1{#/blank#}。

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