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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，已知：AB∥CD，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，试说明：

（1）AF∥ED；

（2）∠1=∠2．

举一反三

如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=60°，则∠2等于{#blank#}1{#/blank#}

如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（）

如图，已知AB∥EF，∠ABC=∠DEF，试判断BC和DE的位置关系，并说明理由.

如图，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E，∠ADE+∠BCF=180°．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

填充证明过程和理由：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （），

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ （），

∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

∴__________________________（）

∴ $\text{[math]}$ ，

∴__________________________（）

∴ $\text{[math]}$ （）

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