已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a2﹣b2）（a2+b2﹣c2）=0，则它的形状为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知a，b，c为△ABC三边，且满足（a²﹣b²）（a²+b²﹣c²）=0，则它的形状为（　　）

A、直角三角形 B、等腰三角形 C、等腰直角三角形 D、等腰三角形或直角三角形

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，2)，点P(t，0)在x轴上，B是线段PA的中点．将线段PB绕着点P顺时针方向旋转90⁰ ，得到线段PC，连结OB、BC．

（1）判断 $\text{[math]}$ PBC的形状，并简要说明理由；
（2）当 $\text{[math]}$ 时，试问：以P、O、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出相应的t 的值？若不能，请说明理由；
（3）当t为何值时， $\text{[math]}$ AOP与 $\text{[math]}$ APC相似？

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，斜边AB=4 $\text{[math]}$ ，O是AB的中点，以O为圆心，线段OC的长为半径画圆心角为90°的扇形OEF， $\text{[math]}$ 经过点C，则图中阴影部分的面积为（）

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC ．若点A ， D ， E在同一条直线上，∠ACB=20°，则∠ADC的度数是（）

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

如图，已知，在△ABC中，AB =AC，AD是BC边上的中线，AM是△ABC的外角∠CAE的平分线.

根据以下素材，探索完成任务

研究植物叶片的生长状况
背景素材	大自然里有许多数学的奥秘．一片美丽的心形叶片可近似看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成．
	如图，建立平面直角坐标系，发现心形叶片下部轮廓线可近似看作是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，且经过原点．
	心形叶片的对称轴直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线和直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是叶片上的一对对称点， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	确定心形叶片的形状	求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．
任务2	研究心形叶片的尺寸	求叶片此处的宽度 $\text{[math]}$ ．

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