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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CA=CD，点E在线段CA上，且满足DE=AB，连接DE并延长交AB于点F．

（1）求证：DE⊥AB；

（2）若已知BC=a，AC=b，AB=c，设EF=x，则△ABD的面积用代数式可表示为； $\text{[math]}$ 你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．

举一反三

下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）．

一个三角形三边长的比为3：4：5，它的周长为60，求这个三角形的面积。

有一块菜地，形状如下，试求它的面积．（单位：米）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点， $\text{[math]}$ ．

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