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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

如图，直线l₁∥l₂∥l₃ ，直线AC分别交l₁、l₂、l₃于点A、B、C；过点B的直线DE分别交l₁、l₃于点D、E．若AB=2，BC=4，BD=1.5，则线段BE的长为．

举一反三

如图1，△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=DC，点F是DE与AC的交点，且DF=FE．

（1）图1中是否存在与∠BDE相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理由；

（2）求证：BE=EC；

（3）若将“点D在BA的延长线上，点E在BC上”和“点F是DE与AC的交点，且DF=FE”分别改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”和“点F是ED的延长线与AC的交点，且DF=kFE”，其他条件不变（如图2）．当AB=1，∠ABC=a时，求BE的长（用含k、a的式子表示）．

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，已知AE=6， $\text{[math]}$ ，则EC的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

求证： $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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