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题型：证明题题类：常考题难易度：困难

已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF= $\text{[math]}$ （AD+BC）．求证：AD∥BC．

举一反三

如图，已知直角梯形ABCD的一条对角线把梯形分为一个直角三角形和一个边长为8cm的等边三角形，则梯形ABCD的中位线长为（　　）

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别是AB、DC的中点，且EF∥BC，若FO﹣E0=5，则BC﹣AD的值为{#blank#}1{#/blank#}．

一个梯形上底是4cm，下底是上底的2倍，则中位线长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，△ADE是等边三角形．若∠BAD=60°，AB=2a，BC=3a，则梯形中位线的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图，在四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，且EF= $\text{[math]}$ （AD+BC）．求证：AD∥BC．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC ， EF是梯形ABCD的中位线，AH∥CD分别交EF、BC于点G、H ，若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}．

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