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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知抛物线C₁：y₁=2x²﹣4x+k与x轴只有一个公共点．

（1）求k的值；

（2）怎样平移抛物线C₁就可以得到抛物线C₂：y₂=2（x+1）²﹣4k？请写出具体的平移方法；

（3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C₂：y₂=2（x+1）²﹣4k上，且n＜t，直接写出m的取值范围．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，已知点B的坐标是（﹣1，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．

甲：与 $\text{[math]}$ 轴只有一个交点；

乙：对称轴是直线 $\text{[math]}$ ；

丙：与y轴的交点到原点的距离为3.

满足上述全部特点的二次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#}.

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