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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

阅读下列材料，然后回答问题：

在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．以上这种化简过程叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1．

（1）请用其中一种方法化简 $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +...+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

下列代数式中， $\text{[math]}$ 的一个有理化因式是（　　）.

已知a=3﹣ $\text{[math]}$ ， b= $\text{[math]}$ ，那么a与b的大小关系是（　　）

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1；

② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；…

回答下列问题：

观察下列各式及其验算过程：

$\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果是{#blank#}1{#/blank#}．

阅读下列材料，然后回答问题：在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

（1）化简： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

（2）化简： $\text{[math]}$ ；

（3）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

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