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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ；第2个等式： $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；第4个等式： $\text{[math]}$ ；…

请解答下列问题：

（1）、按以上规律列出第5个等式：a₅=．

（2）、用含有n的代数式表示第n个等式：a_n=（n为正整数）

（3）、求a₁+a₂+a₃+a₄+…+a₁₀₀的值．

（4）、探究计算： $\text{[math]}$

举一反三

如图，将正整数按如图所示规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示m排从左到右第n个数．如（4，3）表示9，则（15，4）表示{#blank#}1{#/blank#}

观察下列各式： $\text{[math]}$ ┉┉ 请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各等式：

1－3＝－2；

1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；

1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；

…

根据以上各等式的规律，计算：

1－3＋5－7＋…＋2017－2019.

QQ空间是一个展示自我和沟通交流的网络平台．它既是网络日记本，又可以上传图片、视频等．QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490…若某用户的空间积分达到1000，则他的等级是（）

观察一组关于 $\text{[math]}$ 的单项式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…．按照排列规律，第n个单项式是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式： $\text{[math]}$ ，……依此规律，则第4个式子是{#blank#}1{#/blank#}.

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