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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的站，但是不知哪一把钥匙开哪一个门，他最多试开次，就可将钥匙与教室门锁配对．

举一反三

将1，2，3，4，5分别填入下图格子中，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有{#blank#}1{#/blank#} 种不同的填法．

从1～10这10个不相等的自然数中每次取出2个数求和，要使它们的和小于10，不同的取法有{#blank#}1{#/blank#} 种．

直线a，b上分别有5个点和4个点，以这些点为顶点可以画出多少个三角形？

5条直线两两相交，没有两条直线平行，没有任何三条直线通过同一个点，以这5条直线的交点为顶点能构成几个三角形？

如图，每个小正方形的边长为10km，图中有5个加油站。一辆小汽车从A地出发沿小正方形的边前往B地，若小汽车每走30km就需要加油一次，那么小汽车有{#blank#}1{#/blank#}条到达B地的最短路线。

某校举行男生乒乓球比赛，比赛分成3个阶段进行，第一阶段：将参加比赛的48名选手分成8个小组，每组6人，分别进行单循环赛；第二阶段：将8个小组产生的前2名共16人再分成 $\text{[math]}$ 个小组，每组 $\text{[math]}$ 人，分别进行单循环赛；第三阶段：由4个小组产生的 $\text{[math]}$ 个第 $\text{[math]}$ 名进行 $\text{[math]}$ 场半决赛和 $\text{[math]}$ 场决赛，确定 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 名的名次。问：整个赛程一共需要进行多少场比赛？

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