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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

2021希望数学国际精英挑战营巅峰对决四年级团体战

如图，每个小正方形的边长为10km，图中有5个加油站。一辆小汽车从A地出发沿小正方形的边前往B地，若小汽车每走30km就需要加油一次，那么小汽车有条到达B地的最短路线。

举一反三

在下图的街道示意图中，C处因施工不能通行，从A到B的最短路线有多少条？

在一个圆周上均匀分布10个点，以这些点为顶点，可以画出多少不同的钝角三角形？（补充知识：由直径和圆周上的一点构成的三角形一定是直角三角形，其中直径的边所对的角是直角，所以如果圆周上三点在同一段半圆周上，则这三点构成钝角三角形）．

用红、黄、蓝三种颜色对一个正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有红、黄、蓝、绿四种颜色对正方体进行染色使相邻面颜色不同一共有多少种方法？如果有五种颜色去染又有多少种？（注：正方体不能翻转和旋转）

用0～9这十个数字可组成多少个无重复数字的四位数．

蜜蜂是最令人敬佩的建筑专家，蜂巢的结构十分的精密，如图是蜂房的一部分，若一只蜜蜂从蜂房A出发，想爬到蜂房B，只允许自左向右(不允许往回走)，则蜜蜂从蜂房A爬到蜂房B一共有{#blank#}1{#/blank#}条不同的路线。

如图，A处有一只蚂蚁，如果只能向上或向右爬行，爬到出口B处，蚂蚁一共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的爬行路线。

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