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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

有一列具有规律的数字： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …则这列数字第10个数为

举一反三

如图，以O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP₁ ，以点P₁和线段P₁A的中点B为顶点作正△P₁BP₂ ，再以点P₂和线段P₂B的中点C为顶点作△P₂CP₃ ， …，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点P₆的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列各式：

3²－1²=8×1

5²－3²=8×2

7²－5²=8×3

9²－7²=8×4

… …

探索以上式子的规律，写出第n个等式，并加以证明.

下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，第③个图形中一共有16个矩形，…，按此规律，第⑧个图形中矩形的个数为（）

如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第{#blank#}1{#/blank#} 行最后一个数是88．

我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称为杨辉三角。从图中取一列数1，3，6，10，….记 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，把一个面积为1的正方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，再把其中一个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形，再把其中一个面积为 $\text{[math]}$ 的正方形分成两个面积为 $\text{[math]}$ 的长方形，如此进行下去……，试用图形揭示的规律计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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