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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB₁∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

举一反三

如图，△ABC中，D是边AC上一点，连接BD．要使△ABD∽△ACB，需要补充的一个条件为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①EF= $\text{[math]}$ OE；②S_四边形_OEBF：S_正方形_ABCD=1：4；③BE+BF= $\text{[math]}$ OA；④在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE= $\text{[math]}$ ；⑤OG•BD=AE²+CF² ．

如图：在平面直角坐标系中，直线y=x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，直线y=kx+8与直线AB相交于点D，与x轴相交于点C，过D作DE⊥x轴于点E（1，0），点P（t，0）为x轴上一动点．若点T 为直线DE上一动点，当以O，B，T为顶点的三角形与以O，B，P为顶点的三角形相似时，则相应的点T（t＜0）的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，若A，B，C，P，Q，甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC∽△PQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不一定成立的是（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交BD于点 $\text{[math]}$ .

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