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题型：综合题题类：真题难易度：普通

2016年山东省枣庄市中考数学试卷

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与BC边交于点E．

（1）、当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

（2）、当k为何值时，△EFA的面积最大，最大面积是多少？

举一反三

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（3，2），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（　　）

（创新题）老师在一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象和正比例函y=﹣x的图象，请同学们观察有什么特点，并说出来．同学甲：与直线y=﹣x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为5．请你根据同学甲和乙的说法写出反比例函数表达式：{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，线段AB的长为2，C为AB上一个动点，分别以AC、BC为斜边在AB的同侧作两个等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知点A（2，2）关于直线 $\text{[math]}$ （k>0）的对称点恰好落在x轴的正半轴上，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于二、四象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n）.线段OA=5，E为x轴上一点，且sin∠AOE= $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：

x	…	$\text{[math]}$	0	1	2	3	…
y	…	3	0	$\text{[math]}$	m	3	…

①抛物线开口向下；②抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；③m的值为0；④图像不经过第三象限；⑤抛物线在y轴右侧的部分是上升的．上述结论中正确的是（）

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