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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016年辽宁省抚顺市中考数学模拟试卷（三）

如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=5，P为CD边上的动点，当△ADP与△BCP相似时，DP=．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，则BC={#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，△ABC中，AC=BC=10cm，AB=12cm，点D是AB的中点，连结CD，动点P从点A出发，沿A→C→B的路径运动，到达点B时运动停止，速度为每秒2cm，设运动时间为t秒．

如图，AC是圆O的直径，AB、AD是圆O的弦，且AB=AD，连结BC、DC．

出发，以每秒

厘米的速度向

同时出发，以每秒

厘米的速度向

运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以

为顶点的三角形与

相似时，运动时间是多少？

如图，AB为⊙O的直径，点C为AB延长线上一点，动点P从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度运动，同时动点Q从点C出发以相同的速度沿CA方向运动，当两点相遇时停止运动，过点P作AB的垂线，分别交⊙O于点M和点N，已知⊙O的半径为 $\text{[math]}$ cm，AC＝8cm，设运动时间为t秒．

某班数学课题学校小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，下面是他们的探究过程，请你按要求完成相应的证明和计算．

【初步发现】

（1）他们初步研究发现，如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 时，如果 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

【深入探究】

（2）如图2，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

【尝试应用】

（3）如图3，在矩形 $\text{[math]}$ 中，在满足上面（1）中的条件下，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

【联系拓展】

（4）如图4，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

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