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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知曲线y= $\text{[math]}$ ，

（1）求f′（5）的值；

（2）求曲线在点P（2，4）处的切线方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，若曲线y=ax²+bx（a，b为常数）过点P（2，﹣5），且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行，则a+b的值是{#blank#}1{#/blank#}

设点P在曲线y= $\text{[math]}$ e^x上，点Q在曲线y=ln（2x）上，则|PQ|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知直线m：x+2y﹣3=0，函数y=3x+cosx的图象与直线l相切于P点，若l⊥m，则P点的坐标可能是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1（b∈R，e为自然对数的底数）在点（0，f（0））处的切线经过点（2，﹣2）．

（Ⅰ）讨论函数F（x）=f（x）+ax（a∈R）的单调性；

（Ⅱ）若∀x∈R，不等式e^xf（x）≤c（x﹣1）+1恒成立，求实数c的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有一个斜率为1的公切线（ $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

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