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题型：综合题题类：真题难易度：困难

2016年重庆市中考数学试卷（B卷）

已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD= $\text{[math]}$ BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．

（1）、如图1，若点D在BC边上，连接CM，当AB=4时，求CM的长；

（2）、如图2，若点D在△ABC的内部，连接BD，点N是BD中点，连接MN，NE，求证：MN⊥AE；

（3）、如图3，将图2中的△CDE绕点C逆时针旋转，使∠BCD=30°，连接BD，点N是BD中点，连接MN，探索 $\text{[math]}$ 的值并直接写出结果．

举一反三

如图所示，一张矩形纸片沿BC折叠，顶点A落在点A′处，再过点A′折叠使折痕DE∥BC，若AB=4，AC=3，则△ADE的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在扇形OAB中，点C是弧AB上任意一点（不与点A，B重合），CD∥OA交OB于点D，点I是△OCD的内心，连结OI，BI．若∠AOB=β，则∠OIB等于( ）

已知线段a、b、c，求作线段x，使 $\text{[math]}$ ，以下做法正确的是…（）

如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一种笔记本电脑支架，它有 $\text{[math]}$ 共6个档位调节角度，相邻两个档位距离为 $\text{[math]}$ ，已知托架 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ， M点是支点且 $\text{[math]}$ ，当支架调至A点时， $\text{[math]}$ ，当支架调至E档时，托架 $\text{[math]}$ 绕着点O旋转到 $\text{[math]}$ ，此时 $\text{[math]}$ ，则支点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别过正方形 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且相互平行，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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