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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

某种商品每件进价9元，售价20元，每天可卖出69件．若售价降低，销售量可以增加，且售价降低x（0≤x≤11）元时，每天多卖出的件数与x²+x成正比．已知商品售价降低3元时，一天可多卖出36件．

（Ⅰ）试将该商品一天的销售利润表示成x的函数；

（Ⅱ）该商品售价为多少元时一天的销售利润最大？

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围为{#blank#}1{#/blank#} .

函数f（x）是R上的偶函数，且当x＞0时，函数解析式为f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1，

已知a是实数，函数f（x）=x²（x﹣a）．

函数f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，函数的解析式为f（x）= $\text{[math]}$ ﹣1．

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块 $\text{[math]}$ 作为工业用地，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上已知工业用地每单位面积价值为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，其它的三个边角地块每单位面积价值 $\text{[math]}$ 元．

（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；

（Ⅱ）如何确定点 $\text{[math]}$ 的位置，才能使得整块土地总价值最大．

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

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