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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期理数第一次月考试卷

如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所围成的区域是一块等待开垦的土地，现计划在该区域内围出一块矩形地块 $\text{[math]}$ 作为工业用地，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上已知工业用地每单位面积价值为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，其它的三个边角地块每单位面积价值 $\text{[math]}$ 元．

（Ⅰ）求等待开垦土地的面积；

（Ⅱ）如何确定点 $\text{[math]}$ 的位置，才能使得整块土地总价值最大．

举一反三

已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）e^x^﹣¹﹣f（0）x+ $\text{[math]}$ x²；

由直线y=x，y=﹣x+1，及x轴围成平面图形的面积为（）

已知函数f（x）=e^a^（^x^﹣¹^）﹣ax² ， a为不等于零的常数．

（Ⅰ）当a＜0时，求函数f′（x）的零点个数；

（Ⅱ）若对任意x₁ ， x₂ ，当x₁＜x₂时，f（x₂）﹣f（x₁）＞a（ $\text{[math]}$ ﹣2x₁）（x₂﹣x₁）恒成立，求实数a的取值范围．

曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围成的封闭图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．

（Ⅰ）若曲线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线过点 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间；

（Ⅱ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上无零点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

定积分 $\text{[math]}$ 的值是（）

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