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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如图，在底面是直角梯形的四棱锥S﹣ABCD中，∠ABC=90°，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求四棱锥S﹣ABCD的体积；

（Ⅱ）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值．

举一反三

如图： $\text{[math]}$ 是直径为2 $\text{[math]}$ 的半圆，O为圆心，C是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ． DF⊥CD，且DF=2，BF=2 $\text{[math]}$ ， E为FD的中点，Q为BE的中点，R为FC上一点，且FR=3RC．

（Ⅰ）求证：面BCE⊥面CDF；

（Ⅱ）求证：QR∥平面BCD；

如图，棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，

（1）求证：AC⊥平面B₁D₁DB；

（2）求三棱锥B﹣CD₁B₁的体积．

已知某几何体的三视图，如图所示，则该几何体的体积为（）

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的中点.

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值.

已知三棱锥的三视图如图所示，其中正视图为等边三角形，侧视图为直角三角形，俯视图为等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，

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