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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

设函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）求f（x）的解析式并判断函数f（x）的奇偶性；

（2）判断函数f（x）在区间（1，+∞）上单调性，并用定义法证明．

举一反三

对于函数 $\text{[math]}$ ，如果存在区间 $\text{[math]}$ ，同时满足下列条件：① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调的；②当定义域是 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域也是 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是该函数的“和谐区间”．若函数 $\text{[math]}$ 存在“和谐区间”，则a的取值范围是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ．

对于函数f（x），若在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”，若f（x）=4^x﹣m2^x⁺¹+m²﹣5为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，则 $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，对任何实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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