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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ x²+（m﹣1）x﹣2m+1=0．

（1）求证：当m≠0时，原方程总有两个不相等的实数根；

（2）若原方程的两根之和为8，求m的值．

举一反三

下面结论错误的是（　　）

若关于x的方程x²﹣2 $\text{[math]}$ x﹣k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是否存在正数m，使方程的两个实数根的平方和等于224？若存在，求出满足条件的m的值．

已知关于x的一元二次方程x²﹣4x+2﹣k=0有实数根，

下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

若一个点的纵坐标是横坐标的2倍，则称这个点为“倍值点”，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是“倍值点”，若关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ， n为常数， $\text{[math]}$ 总有两个不同的倍值点，则n的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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