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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
小明在解方程x
4
﹣13x
2
+36=0时,注意到x
4
=(x
2
)
2
, 于是引入辅助未知数t=x
2
, 把原方程化为t
2
﹣13t+36=0,解得t=4或t=9,即x
2
=4或x
2
=9,进一步解得原方程的解为x
1
=2,x
2
=﹣2,x
3
=3,x
4
=﹣3.象这种把某个式子看成一个整体,用一个字母去代替它,从而使问题得到简化的方法叫换元法.
请仿照上述方法解方程:x
4
﹣3x
2
﹣4=0.
举一反三
一元二次方程
的解是 ( )
一个等腰三角形的两条边长分别是方程
x
2
-7
x
+10=0的两根,则该等腰三角形的周长是( )
解下列方程:
刘谦的魔术表演风靡全国,小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒,当任意实数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的实数:a
2
+b﹣1,例如把(3,﹣2)放入其中,就会得到3
2
+(﹣2)﹣1=6.现将实数对(m,﹣2m)放入其中,得到实数2,则m={#blank#}1{#/blank#}.
解方程:x
2
﹣7=6x.
一元二次方程
的解是{#blank#}1{#/blank#}.
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