用简便方法计算：（1）（﹣9）×31829﹣（﹣8）×（﹣31829）﹣（﹣16）×31829；（2）997172×（﹣36）．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

用简便方法计算：

（1）（﹣9）×31 $\text{[math]}$ ﹣（﹣8）×（﹣31 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣16）×31 $\text{[math]}$ ；

（2）99 $\text{[math]}$ ×（﹣36）．

举一反三

式子4×25×（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=100（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）=50﹣30+40中用的运算律是（　　）

解：设 $\text{[math]}$ ， ①

则 $\text{[math]}$ ． ②

①＋②，得（即左右两边分别相加）：

$\text{[math]}$ ．

所以， $\text{[math]}$ ．

后来人们将高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．

【问题解决】利用“倒序相加法”解答下面的问题：

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